这几个星期我拜访了数学教育的前辈，教学和学术上的导师，和很多同行。大家对美国的教育很感兴趣，向我提了很多问题，同时就今天的数学教育或现行教育发表的自己的看法，这些观点都非常有意义和价值，因为身为教育人对教育的观点具有内省，反思和深入的思考的特点，通过交流我也深受。 中美数学教育的差异全部归因于社会体制的差异是不合适的，因为双方在很多方面可以互相学习改进。美国的数学教育在很多人看来是失败的，我最初去听课也有这样的感受，觉得课堂效率太低，教学也不够严谨，学生的数学基础知识和基本技能都不足。但是随着长时间走进课堂，我发现孩子们虽然做题的速度慢，熟练程度低，在解题时也不刻意去选择最优化的方法，但是在解决问题的能力和数学思维上却并不比我们的学生差。 拿八年级的学生为例，我采访了美国Tecumseh中学的学生和老师，再结合自己在中国的教学经验发现中国孩子在数学上每天花的时间(包括数学课)至少两个小时，美国的孩子最多一个半小时。中国孩子的两个小时的容量，密度和强度远远大于美国孩子。如果说两国的孩子在数学能力和数学思维上的差异不大的话，就能力和思维上的培养而言，我国的数学教育的效率反而是低的。这是一个的假定(是否是结论还需要进一步的研究论证)，而且会让我们感到很，我们的孩子在数学姐别这样学上花了那么多时间和精力反复值得吗? 其实很早在国际中就有中国学习者悖论的说法，在几次国际的测评中中国学生的表现都很优秀。在2003 年TIMSS(第三次国际数学与科学研究)中，虽然学生并没有参加，的学生参加测评的成绩是好于美国学生。每3年举行一次PISA (program for international student assessment) 国际学生评价项目，上海学生在2009和2012两次都是第一，2015降到第十，但依然是高于美国学生。虽然上海学生的数学水平不具有代表性不被国际承认为中国水平，但从某种程度上还是能反映出中国学生的数学实力。还有国际奥林匹克数学竞赛中华人的数学成绩是十分优秀的。但是另一方面，中国人的数学学习依然提留在记忆，模仿，和应付考试的层面，在解决性问题方面和创新性的问题方面的能力不足(张殿宙)。 华人教授蔡金法对中美学生解决数学问题策略和成效上进行了比较，他发现中国学生在不同的任务上有不均衡的表现-在那些评价计算技能和基础知识的任务上的表现的要好于美国学生，但在性的问题上的表现不及美国学生。中国学生更喜欢使用抽象的策略和符号表示，美国学生喜欢具体的方法和画图表示。中国学生在问题解决中不太愿意冒风险，美国学生敢于尝试新的解决方法(蔡金法，2001;2004;2010)。 从理论层面解释，布鲁姆的目标学习法在中国教育界非常盛行，布鲁姆对认知的分类从底层到顶尖依次是记忆，理解，应用，分析，评判和创新。他认为只有达到一层才有机会发展上一层。之前我们对记忆和理解这两层的争议比较大，有人认为先要理解再记忆才是有意义的学习，也有人认为先记忆不断的强化记忆促进理解。今天看来，普遍接受的观点是前者，在理解中记忆更有效。从我们每年的中高考的数据中看我们的数学教育能到达前三层，但最多到第四层分析。对知识很少有性的思维，这也是导致中国学生创新力不足的原因。 从实践层面上解释，不管我们承不承认，大部分数学课堂的目的局限于应付考试，包括我自己十年的教学。这几周我一共听了13节数学课，所有的课堂无一例外都提到考试，有的不只是一次。在一节朝阳区初一的课堂上，老师一共提到7次考试。如何能应付考试，模仿考试题型在课堂上重复是中美教师都在用的方法，差别就在于大量重复以达到在考试中取胜是课堂教学的目的还是课堂教学的手段?如果是目的，那么课堂教学很难发展学生的思维和创造力，弱化数学学科的本身的价值。 当然，除了大的教育的影响，教师个体也会对数学课堂教学有非常大的影响。教师的数学观会影响的教学和学生对数学的认识和兴趣(Black，2001)。教师的数学观主要来自于自身的教育经历和在职的培训经历两个方面。教师自身基础的教育经历可以通过大学的教育教学课程进行改观;在职时的培训也能够继续对教师的教学观，数学观产生影响(William，2007)。因此，师范院校课程的开设课程非常重要，我对国内大学的教育教学课程还停留在自己十几年前的经历上(需要到高校就开设什么样的课程和如何实施进行调查)所以不敢。我目前在美国教育学院担任助教的两门课上看，美国对即将上岗的教师提供课程以新的教育教学，而且和研究紧密联系。换句话说，很多教育研究观点和在高校的课堂上以课程的形式传授给学生，并且鼓励学生在实习时把研究用在课堂上。其次，学校出资鼓励在职教师去高校选课以更育教学的。尽管事实上，美国的中小学课堂依然是偏传统教学，但是实践紧随科研的脚步让我们望尘莫及。 反观我们的科研和实践相隔不知道多远，这也可能是教师得不到更新的原因。个人觉得高等教育需要负相当大的责任，首先从高等教育的层面上看，不同的专业对数学的需求程度不同，学生花时间和精力是不是值得需要高校的研究者发声。其次很多教育研究大而空根本不能落实到课堂，对新课程从理论上一边倒没有态度，不关心实践。最后研究者和实践者缺乏沟通，这和教师队伍庞大，研究者较少有关。很多现实情况是，研究者高高在上，想做研究的教师没有机会和研究者沟通;研究者下校，教师又认为是负担爱答不理。如何改善这种矛盾的局面，高校应该负起责任努力推进一把，毕竟高校的教育学院是教育人才循环的顶点。 本文由 恒宇国际（www.neivn.cn）整理发布 |